Фамилия Дробаха склоняется (и мужская, и женская).
В сочетаниях с приложениями, если одна из частей представляет собой сочетание слов, вместо дефиса должен употребляться знак тире: женщина-режиссер, женщина-дирижер, но: женщина – оперный режиссер, женщина – главный дирижер.
Корректно слитное написание (можно заменить синонимом без не: «далеко»).
Правильно: когда она становится собой.
Мужской род уместен в строгой деловой речи, где важно сообщить о должности безотносительно к полу (например, в приказе: назначить ответственным за взаимодействие со СМИ Иванову...). В обиходной письменной и тем более устной речи выбирается женский род.
В нейтральных и официальных текстах верно: победитель конкурса. В разговорной речи допустимо также: победительница конкурса.
Корректно: клиент приходила, говорила (если нужно обязательно указать пол клиента).
См. в «Письмовнике».
Правильно здесь: ни появилась.
Верно: в лице директора, действующего.
