Двойные нерусские имена могут склоняться по-разному.
В имени Мария Луиза изменяются оба слова: Марии Луизы, Марии Луизе, Марию Луизу, Марией Луизой, (о) Марии Луизе.
В составных именах, пишущихся раздельно, каждое имя следует рассматривать отдельно и склонять или не склонять его по соответствующим правилам: Хосе Рауль Капабланка (первое имя не склоняется), Франклин Делано Рузвельт (второе имя не склоняется), Джованни Джакомо Казанова (оба имени не склоняются).
Если составное имя пишется через дефис, перчая часть имени, как правило, не склоняется: Жан-Поль Готье, Жан-Поля Готье.
Правильно: Чхетии Марии Ривазовне.
Словарной фиксации нет. Имеет смысл это малоизвестное название не склонять.
В переводе с латинского значит 'здравствуй'.
Правильно: Марии.
Запятая нужна, чтобы закрыть причастный оборот, относящийся к подразумеваемому личному местоимению мы.
Правильно: Это мой преподаватель Мария Сергеевна. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Запятые во всех трех случаях нужны.
Корректно: заслужили доверие.
Такая пунктуация возможна, если оборот с как имеет добавочное значение причины (Иванов отрешен от должности, потому что он утратил доверие президента).
