Названия, написанные латиницей, не требуют выделения кавычками в русском тексте.

О прорванном месте, участке: прорыв трубы.

В этом случае следует использовать слово подпись.

Это и правда очень сложно – доказать носителям языка, уверенным, что их фамилия не склоняется, что они неправы. Возможно, Вам поможет статья нашей рубрики «8familii/">Азбучные истины».

Сочетание доказать электрон кажется не вполне корректным (возможный вариант: ...невозможно доказать его существование). В остальном всё верно.

Вы привели два графических варианта одного и того же имени собственного (наименования города). Различие вариантов заключается в гласных буквах е и ё, взаимозаменяемость которых предопределена факультативным употреблением буквы ё (о чем сообщается в «Правилах русской орфографии и пунктуации», изданных еще в 1956 году).

В гражданском процессе принято использовать только термины истец и ответчик.

Смысл предложения неясен, потому что в нем произошло смешение паронимов, имеющих разное значение и разные формы управления, — властный (над чем-либо) и подвластный (чему-либо). Краткое прилагательное (не) властно  управляет существительным с помощью предлога над (сравним третье значение прилагательного властный в «Большом толковом словаре русского языка»: «Способный оказывать воздействие на кого-, что-л., распоряжаться, управлять кем-, чем-л.»): А слово над временем не властно (= «слово не оказывает воздействия на время»). Формой существительного времени может управлять прилагательное подвластно (сравним второе значение слова подвластный  в «Большом толковом словаре русского языка»: «Поддающийся воздействию, влиянию кого-, чего-л.»): А слово времени не подвластно (= «слово не поддается воздействию времени»). 

Слово эрудиция шире по значению, чем близкие по тематике слова познания и кругозор. Типичные сочетания с глаголом, такие как обладать эрудицией, показывать эрудицию, продемонстрировать эрудицию, блеснуть эрудицией, поразить эрудицией, свидетельствуют о том, что речь идет не только о впечатляющем багаже знаний, но и о навыках интеллектуальной работы с информацией, способности своевременно и в полном виде воспроизводить ее, сопоставлять сведения и выстраивать обоснованные умозаключения. Обратимся к цитате, в которой отражена суть понятия «эрудиция». Об одном из возможных претендентов на вакантное место доцента химии в Петербургском университете сказано следующее: «...его труд, показывающий богатую эрудицию, дает возможность видеть в авторе полное знакомство с литературой, счастливую способность ясно группировать факты и, что всего важнее, уменье и настойчивость в самостоятельной работе». Строки написаны в 1866 году и принадлежат профессору Д. И. Менделееву. Итак, подведем итоги нашего обсуждения. Очевидно, что можно обогатить багаж знаний, но в случае, если речь идет и о развитии навыков работы с таким багажом, глагол обогатить оказывается не вполне точным. 

Писать фамилию нужно в соответствии с тем, как она записана в паспорте.