Правильно с дательным падежом.
Указаная запятая не требуется.
Предпочтительно: "Горбушкина двора".
Притяжательные прилагательные с суффиксами -ин- (мам-ин) и -ов- (отц-ов) имеют субстантивные окончания в И. п. и В. п.; кроме того в Р. п. и Д. п. единственного числа мужского и среднего рода они имеют вариативные окончания (правда, адъективные окончания употребляются чаще, чем субстантивные):
|
единственное число
|
мн. число
|
|||
|
падеж
|
мужской род
|
женский род
|
средний род
|
|
|
И. п.
|
мамин-
|
мамин-а
|
мамин-о
|
мамин-ы
|
|
Р. п.
|
мамин-а / мамин-ого
|
мамин-ой
|
мамин-а / мамин-ого
|
мамин-ых
|
|
Д. п.
|
мамин-у / мамин-ому
|
мамин-ой
|
мамин-у / мамин-ому
|
мамин-ым
|
|
В. п.
|
=И. п. / Р. п.
|
мамин-у
|
мамин-о
|
=И. п. / Р. п.
|
|
Т. п.
|
мамин-ым
|
мамин-ой
|
мамин-ым
|
мамин-ыми
|
|
П. п.
|
мамин-ом
|
мамин-ой
|
мамн-ом
|
мамин-ых
|
Двоеточие не требуется.
Подлинные выражения, вставленные в текст в качестве элементов предложения, выделяются кавычками, но перед ними двоеточие не ставится.
Можно сказать и так и так.
Правильно: Приглашаем в наш уютный «Сербский дворик», где можно отведать сытных и вкусных блюд сербской кухни.
Эти слова в целом не входят в антонимические отношения, не образуют антонимических пар.
Картина, нарисованная Антоном — это не предложение, а словосочетание, состоящее из определяемого слова (картина) и определения, выраженного причастием (нарисованная) и зависимым от него словом, называющим субъект действия (Антоном).