Об исключениях нельзя говорить вне правила. Формулировки правила могут быть разными, они могут строиться на разных критериях и потому охватывать не полностью совпадающий языковой материал. От критерия, положенного в основу правила, зависят и исключения.
Если правило об и/ы после приставки на согласный формулируется так, что исключением оказывается слово взимать, то в исключения попадают производные от него слова взиматься, взимание. Предлагаем сравнить формулировки правила, например, в «Правилах русской орфографии и пунктуации» 1956 года, полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» 2006 года (§ 11, п. 4), ресурсе «Орфографическое комментирование русского словаря» (правило 8).
Глагол выжить в этом случае управляет дательным падежом: чтобы выжить (кому?) иностранцу, коту, малышу, одному.
Употребление предлога на корректно.
Оба варианта правильны. Выбирать Вам.
Оба варианта правильные, выбирать Вам.
Оба варианта корректны. Выбирать Вам.
Выбирать Вам, возможны оба варианта.
Допустимы оба варианта. Выбирать Вам.
Эти союзы синонимичны. Выбирать Вам.
Оба варианта правильны. Выбирать Вам.
