Вы написали правильно. Правописание слов можно проверять в окне «Искать на Грамоте».
Выражение некорректно. Форсировать – 1) с боем преодолевать препятствие; 2) повышать силу звучания голоса; 3) увеличивать показатель установки (техн.).
Правильно: Суворовское училище (но: Московское суворовское военное училище). С прописной буквы пишется первое слово названия.
Рекомендуем либо поставить двоеточие, либо не ставить знаков препинания.
Слова военный округ пишутся строчными буквами.
Рекомендация о дублировании знака переноса приводится только в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под редакцией В. В. Лопатина. Это авторитетный источник, ссылка на него достаточно убедительна. Условия дублирования знака переноса в справочнике описаны так: «При переносе может потеряться различие между написаниями слов слитно и через дефис; ср.: военно-/обязанный (пишется военнообязанный) и военно-/морской (пишется военно-морской). Для сохранения различия надо во втором случае повторить дефис в начале перенесенной части: военно-/-морской. Это правило применяется по желанию пишущего».
Из правила следует, что его нужно применять тогда, когда необходимо показывать разницу между дефисными и слитными написаниями. Прием может быть полезен, например, в учебной и справочной литературе.
Корректно написание со строчной буквы, так как военный трибунал — это не имя собственное, а лишь название одного из типов судебной системы.
Форма на корню имеет более узкое значение: на корню, в зн. нареч. В самом начале, в зародыше. Пресечь на корню какое-л. дело.