Кавычки не требуются.
Чемодан и автомобиль могут быть вместительными. Приёмистым (т. е. мощным, тяговитым) может быть двигатель автомобиля (заметим, однако, что это распространенное значение прилагательного приемистый не фиксируется словарями).
Корректно: брать напрокат, сдавать в прокат.
Дрэгстер – гоночный автомобиль для дрэгрэйсинга ("уличных гонок").
Правильно раздельно.
Корректно со строчной (маленькой) буквы.
Правильно: квадроцикл и квадрицикл.
Первый автомобиль, созданный Генри Фордом, назывался квадрицикл (от англ. bicycle "велосипед"; название связано с тем, что квадрицикл передвигался на четырех велосипедных колесах).
Современные мотовездеходы имеют название квадроцикл.
От кого? – родительный падеж.
Правильно: квадроцикл и квадрицикл.
Первый автомобиль, созданный Генри Фордом, назывался квадрицикл (от англ. bicycle "велосипед"; название связано с тем, что квадрицикл передвигался на четырех велосипедных колесах).
Современные мотовездеходы имеют название квадроцикл.
Правильно: автомобиль «Газель» (в качестве названия производственной марки); «газель» (как название самого автомобиля).
