Если имеется в виду первая часть конструкции противопоставления (например, частично положительный, с оговорками ответ на вопрос «Вы готовы?»), то верно: Готовы-то готовы, но...
Верно: на южном ходу железной дороги.
В профессиональном языке железнодорожников и в текстах СМИ соответствующей тематики действительно используется термин ход, который обозначает определенные направления, маршруты или линии в железнодорожной сети, например южный ход Транссибирской магистрали. В предложном падеже в профессиональной среде принято использовать форму на южном ходу.
Возможны оба варианта написания, как слитное, так и раздельное: не скользкие / нескользкие. Написание прилагательного с не в этом случае зависит от того, что хочет сказать пишущий и чего не любят слизни: если уточнение в скобках представляет собой еще одно название качества поверхности, синоним слова шершавые (шершавые = нескользкие), то следует писать слитно. Если имеется в виду отрицание свойства (слизни не любят любые поверхности, которые не являются скользкими, в том числе шершавые), то можно оставить раздельное написание.
При употреблении сочетания право требования, которое равносильно сочетанию право требовать, следует, на наш взгляд, сохранять форму единственного числа слова требование независимо от того, в форме какого числа стоит слово право. Если же употребляются сочетания уступка права (требования) или уступка требования, то форма множественного числа слова требование может быть уместна, поскольку требования в данном случае мыслятся как считаемые (требование, принадлежащее цеденту в момент заключения договора; требование, которое возникнет в будущем; и т. п.).
Если имеется в виду центр офлайн-репетиторов, то верно офлайн-репетиторский центр. Если имеется в виду репетиторский центр, работающий офлайн, то порядок частей в наименовании рекомендуется изменить: репетиторский офлайн-центр; если отредактировать наименование невозможно, то по правилам координации верно раздельное написание: офлайн репетиторский центр.
Слово дворец следует писать с маленькой буквы: дворец царя Алексея Михайловича.
В правилах русской пунктуации нет утверждения, что глаголы-сказуемые в разной форме, относящиеся к одному и тому же подлежащему, не считаются однородными членами предложения. В приведенном примере два глагола в изъявительном наклонении — один в прошедшем (внедрили), другой в настоящем (надеемся) времени относятся к одному подлежащему (мы), поэтому запятая перед союзом и не нужна. Добавим, что, поскольку глаголы не только стоят в разных формах времени, но и имеют разнородную семантику (внедрили — действие, надеемся — чувство), высказывание уместно разделить на два предложения, не используя союз и: Совсем недавно мы внедрили в наш продукт новые возможности. Надеемся, что они порадуют пользователей!
Определения, обозначающие диапазон чего-либо, ставятся в единственном числе: четырнадцатого – двадцатого веков (имеется один четырнадцатый и один двадцатый век). Ситуация, когда имени существительному во множественном числе предшествуют определения в единственном числе, не столь уж редка в русской речи, сравним: биологический и химический методы; золотая и серебряная медали; гидроэнергетическая и оросительная системы; токарный и фрезерный станки и т. д. См. параграф 194 «Справочника по правописанию, произношению, литературному редактированию» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой.
В словах, образованных от буквенных аббревиатур с помощью суффиксов, аббревиатурная основа передается только по названиям букв. Орфографически правильно: оэмэсный.
В таком случае рекомендуем отдать предпочтение правилу о повторяющихся союзах и поставить запятую: Должна ли я продублировать информацию в отзыве, или будет достаточно того, что эта информация имеется в официальной справке? См., например, ответ на вопрос 308374.