Главный член в односоставном инфинитивном предложении не относится ни к одному из названных типов сказуемого, но по структуре он наиболее близок составному именному сказуемому, поскольку может модифицироваться отвлеченной связкой: нам было не продать; нам будет не продать.

Антагонизм – 1) непримиримое противоречие, вызванное несогласием во мнениях, противоположностью интересов; соперничество, борьба интересов; 2) биол. борьба за существование, основанная на стремлении организмов к самосохранению и сохранению своих видов.

Экзерсис – упражнение для развития, совершенствования техники исполнения (в танцах, музыке).

Склонение фамилии зависит в первую очередь от того, на какой звук оканчивается фамилия – согласный или гласный (если на гласный – то на ударный или безударный). Происхождение фамилии в большинстве случаев не имеет значения. Подробно о склонении фамилий разных типов см. в «Письмовнике».

Хотя ареал – это 'область распространения каких-либо явлений, видов животных, растений, полезных ископаемых и т. п.', тем не менее сочетание ареал распространения зафиксировано словарями русского языка как нормативное. См., например: Большой академический словарь русского языка. Т. 1. М.; СПб., 2004.

Корректно: доразвить мысль. Например: Так замечательно и наблюдательно поставил я вопрос, и вот, — не успел я даже доразвить мысль, чтобы он меня совсем понял, этот не казавшийся мне далеким человек, он уверенно ответил [Андрей Битов. Колесо (записки новичка) (1969-1970)]. 

Если названия видов спорта не согласованы с существительным спорт (стоят в другом падеже), рекомендуем заключить вставную конструкцию в скобки; перед союзом но в любом случае нужна запятая: Он увлекался спортом (футбол, волейбол, бег, плавание), но это не стало его профессией.

Согласны, звучит странно. Дело в том, что покуситься означает "попытаться завладеть чем-либо" (например, покуситься на чужое добро). И в этом случае покуситься на взятку выступает как синоним неудачного сочетания "попытаться завладеть взяткой". Может быть, лучше будет так: подозревается в намерении получить взятку.

Тире обычно не ставится, если подлежащее выражено личным местоимением, а сказуемое – им. п. существительного. Тире в этом случае ставится при противопоставлении или при логическом подчеркивании сказуемого: Ты – старый ребенок, теоретик, а я – молодой старик и практик (Чехов); Я – фабрикант, ты – судовладелец... (Горький).