Возможно: стропильный, строповый (значение см. в наших электронных словарях «Проверки слова»).
Правильно: ЕГЭ (см. в наших электронных словарях «Проверки слова»).
Медиа = массмедиа - средства массовой информации. О _конспирологии можно прочесть здесь.
"Правильного" написания нет, поскольку нет словарной фиксации. Можно написать латиницей или перевести.
Хорей. Можно взять для проверки другую строчку: Ночь тиха. Пустыня внемлет богу...
Эти варианты равноправны, они образованы от конкурирующих глаголов - прочесть и прочитать.
Правильно: превратностей. В окошко проверки слово следует вводить в им. п.: пр*вратность.
Правильно: фундамент чего (здания, дома); подвести фундамент подо что (под здание, дом).
Для проверки можно использовать форму родительного падежа множественного числа этого слова: пелён.