О разнице в конструкциях по вопросу (чего?) и по вопросу (о чем?) см. в ответе на вопрос № 311437.
Правильно: по применяемой ставке налогообложения.
Аббревиатур, которые пишутся строчными, немного, в их числе: вуз, дот, дзот, возможно написание строчными аббревиатуры загс (при наличии и варианта ЗАГС). Написание таких аббревиатур строчными связано с многолетней традицией их употребления. Аббревиатура ЧОП относительно недавняя, словари фиксируют ее написание прописными (см., напр., «Русский орфографический словарь» РАН). Не исключено, что со временем (если эта аббревиатура будет и дальше активно употребляться) станет нормативным и написание чоп.
Нет, это разные фамилии.
В приведенном примере и в аналогичных случаях слово премия нужно писать со строчной буквы.
Это ошибка. Правильно только Таиланд.
Илона — один из вариантов (венгерский) имени Елена.
Неправильное. С большой буквы пишется только первое слово названия и входящие в его состав имена собственные. Правильно: Академический ансамбль песни и пляски Российской армии имени А. В. Александрова.
Имена ряда исторических лиц (правителей, военачальников и др.) и названия исторических событий сокращать не принято.
Ударение на первом слоге: Миндовг. См.: Агеенко Ф. Л. Словарь собственных имен русского языка. М., 2010.
