В этом предложении две части, в главной из которых грамматическая основа захотелось проникнуть и посидеть и отдохнуть; все инфинитивы зависят от глагола захотелось. Второй и третий инфинитивы, соединенные союзом и, образуют тесно связанную по смыслу пару, которая соединена с первым инфинитивом также с помощью союза и; запятая перед союзами в таких случаях не ставится. Таким образом, в этом предложении ставятся только парные запятые, выделяющие придаточное предложение: Мне очень захотелось проникнуть внутрь какого-нибудь шатра и, если там окажется прохладно, посидеть и отдохнуть.

Итак, составилось интересное и привлекательное название системы. По происхождению — аббревиатура. Ассоциативные связи соединяют ее с именем сказочного персонажа, но при этом ничто иное, кроме нового имени, не напоминает о какой бы то ни было «сказочности» (то есть два слова оказываются просто омонимами, лишь совпадающими по внешним приметам). Есть мысль использовать это искусственное название отдельно, без родового слова система. В соответствии с современными нормами словообразования и формообразования (то есть морфологии) при склонении нового слова его основа должна оставаться неизменной.

Основа прилагательных монарший и патриарший (сюда же относятся отчий и устар. орлий) оканчивается на сочетание согласных, что, скорее всего, и является причиной их склонения по адъективному типу. В прошлом круг подобных прилагательных был шире. По адъективному типу могли склоняться прилагательные с основой на одиночный шипящий: княжий, разбойничий, казачий и др. Тенденция к унификации склонения прилагательных на -ий, мотивированных названиями лиц, на базе смешанного (местоименного) типа характерна и для современного языка: в средствах массовой информации встречаются сочетания монаршья особа, выполнить монаршью волю и т. п.

Союз и соединяет однородные придаточные предложения (Ваш день расписан по минутам и Вы впадаете в уныние...). Между однородными придаточными, соединенными неповторяющимся союзом и, запятая не ставится.

Тенденция и складывается на основе объективных причин. Так, тенденция к несклоняемости топонимов типа Пушкино или Пулково объясняется тем, что из косвенных форм нелегко вывести начальную форму: в Пушкине — это в городе Пушкино или в городе Пушкин? Этим же объясняется, на наш взгляд, и тенденция к несклоняемости первой части двусловных наименований в принципе: в Гусь-Хрустальном (не в *Гусе-Хрустальном), в Усть-Илимске и т. п.

См. ответ на вопрос № 320262.

Это изолированное распространенное обращение. Предложения как такового здесь нет. Колыбель, праматерь и матерь — приложения к обращению, у которых есть еще и свои распространители.

Да, в современном русском языке фамилии на -о в образцовой литературной речи не склоняются (ни мужские, ни женские). Но в разговорной речи и в языке художественной литературы, отражающем устную речь, считается допустимым склонение фамилий украинского происхождения на -ко, -енко по склонению существительных женского рода на -а (как если бы исходная форма кончалась на -ка): пойти к Семашке, в гостях у Устименки. Фамилии такого типа последовательно склонялись в художественной литературе XIX века (у Шевченки; исповедь Наливайки; стихотворение, посвященное Родзянке). В XIX веке склонение фамилий на -ко, -енко по образцу существительных, оканчивающихся на -а, было нормой литературного языка.

Л. П. Калакуцкая пишет: «Склонение фамилий украинского происхождения на -ко, -енко по средне-мужскому роду (стихотворение Шевченка, встретился с Франком) неправильно, нелитературно. Оно является следствием переноса украинского склонения этих фамилий в русский язык».