В этом случае обозначение года грамматически автономно по отношению к остальной части предложения (сравним: В 1964 году университет был награжден грамотой...), что открывает вариативность оформления приведенных конструкций.

Предпочтительность знака зависит от общего контекста приведенных предложений. Например, для передачи быстрой смены ситуаций уместно тире: События развивались быстро: 1964 год — университет был награжден грамотой за выдающиеся заслуги в области науки и техники; 1970 год — университет передислоцируется в другой город, чтобы продолжать подготовку кадров.

Для оформления хроники событий, без какого-либо дополнительного художественного задания, нужно поставить двоеточие либо точку:

1964 год: университет был награжден грамотой за выдающиеся заслуги в области науки и техники.
1970 год: университет передислоцируется в другой город, чтобы продолжать подготовку кадров.

1964 год. Университет был награжден грамотой за выдающиеся заслуги в области науки и техники.
1970 год. Университет передислоцируется в другой город, чтобы продолжать подготовку кадров.

Это действительно так: в официальные документы органов государственной власти проникло безграмотное написание. В. В. Лопатин, ответственный редактор «Русского орфографического словаря» и председатель Орфографической комиссии РАН, говорит об этом так: «У нас появилась Лимпиада». К сожалению, лингвисты здесь уже вряд ли могут что-то поделать.

Написание артхаус проверяется в словарном порядке. Проведем аналогию с первой частью сложных слов бизнес: эта часть присоединяется дефисом к последующей части слова (бизнес-идея, бизнес-ланч), но в составе слов бизнесмен, бизнесвумен пишется слитно. Причина слитного написания - отсутствие в русском языке самостоятельных слов мен и вумен (ср.: шоумен, шоувумен).

Хаус употребляется как самостоятельное слово только в виде омонима со значением "камышовая кошка". В другом значении его самостоятельное употребление невозможно. Этим и следует объяснить слитное (вместо ожидаемого дефисного) написание слова артхаус.

Слово общественный в значении 'связанный с добровольным обслуживанием социально-политических, культурных, профессиональных и т. п. нужд коллектива' (в Вашем случае — жителей населенного пункта) уместно для подчеркивания смысла добровольности участия в организации. Но поскольку патриотом (то есть человеком, который любит своё отечество, предан своему народу, родине) можно быть только добровольно, использование слова общественный кажется избыточным.

Многие лингвисты полагают (и мы с ними согласны), что плохих слов не бывает, но есть слова, употребление которых требует от носителя языка большей ответственности, а нередко – осторожности и тактичности, поскольку далеко не все слова в русском языке (как и в любом другом языке, имеющем богатую историю) стилистически нейтральны и не все слова уместны в любой аудитории.

Прикольный, клевый, крутой – это жаргонные слова (главным образом классифицируемые как слова молодежного жаргона, хотя слово клевый восходит еще к языку бродячих торговцев XIX века и «молодежным» его называют уже не одно десятилетие), следовательно, они обладают всеми характеристиками жаргонизмов, как то: экспрессия, «полулегальность», элементы языковой игры, размытость значения (клевый, крутой – трудно определяемые положительные характеристики лица или предмета). Корректность их употребления зависит от языковой ситуации: эти слова будут на своем месте в непринужденном общении (особенно молодых людей), в интернет-языке (определяемом как письменная разговорная речь), но вряд ли будут уместны в «серьезной» устной и письменной речи.

Определение входит в обстоятельственную группу в бесконечном космосе, но внутри этой группы оно является именно определением. При желании графический разбор можно усложнить: подчеркнуть всю обстоятельственную группу как обстоятельство, а определение — вдобавок еще и как определение.

Ломать голову над тем, определением или дополнением является распространитель, который способен ответить на разные вопросы, непродуктивно. Лучше договориться, что бывают синкретичные распространители, совмещающие функции определения и дополнения. Пирог с капустой — это как раз такой пример. Как существительное, пирог автоматически разрешает смысловой вопрос какой?. Но мы хорошо знаем, что пироги обычно пекут с начинкой, поэтому вопрос с чем? абсолютно легитимен. (Не случайно, когда на улицах торговали с лотков пирожками, продавщицы без конца отвечали на один и тот же вопрос: С чем у вас пирожки? — и никому не приходило в голову спросить Какие у вас пирожки?.) Суть дела здесь состоит в том, что в таких случаях дополнение подается в оболочке определения. Ведь на вопрос какой? можно ответить десятком других способов (слоеный, румяный, аппетитный, горячий, мясной). Здесь же выбирается вопрос с уточнением: какой, с чем?. Поэтому и характеризовать распространитель лучше как совмещающий признаки несогласованного определения и косвенного дополнения, но если выбирать однозначное решение, то — как косвенное дополнение.

Что же касается второго примера, то здесь ситуация несколько иная. При обычном употреблении глагол танцевать не предполагает распространителя, отвечающего на вопрос с чем?. Можно танцевать как, с кем, где — это обычные распространители к этому глаголу. Поэтому при обычном употреблении предпочтительно видеть в существительном с предлогом обстоятельство.

Однако в употреблении специальном — например, в сфере художественной гимнастики, циркового искусства и т. п. — танец с чем (с лентой, с саблями, с булавами) представляет собой обычное для речи этой сферы управление, и поэтому в этой сфере вполне законным будет вопрос типа С чем она сегодня танцует?. Если предложение с этим словосочетанием взято из речи в такой сфере, то целесообразно видеть в распространителе косвенное дополнение.

Общее правило очень простое: к зависимому компоненту надо ставить смысловой, а не формальный вопрос. То есть это должен быть вопрос не к форме зависимого слова, а от смысла главного слова. Если смысловой вопрос совпал с вопросом к форме зависимого слова (то есть с падежным или предложно-падежным вопросом) — значит, перед нами дополнение.