Правильно: строчная.
Да, правильно.
В смысле "робот из кубиков лего"? Написание строчными буквами (лего-робот) вполне корректно, если нужно указать именно на тип кубиков, а не на фирму-производителя.
Верно: с французским туристом.
Официальное название должности: Главный государственный санитарный врач Российской Федерации.
Такое употребление корректно.
Название парка пишется с заглавной буквы: Мы в Полежаевском парке. Написание строчными – ошибка.
Правильно: из всех регионов.
Выполнить и нажать – это инфинитивные формы, они обладают только постоянными (классифицирующими) признаками: у них можно определить вид (совершенный/несовершенный) и переходность/непереходность. Наклонение – словоизменительная категория. Подробнее о морфологических признаках глаголов см. в учебнике Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников».
"Справка" не выполняет домашних заданий.