Лучше с многоточием, чтобы показать, что название приведено не полностью. Впрочем, если полное название в тексте указано (т. е. оно известно читателю), можно обойтись и без многоточия.
Слово жительница стилистически нейтрально, его вполне можно использовать.
Обстоятельство некогда не требует обособления. Для постановки запятой должны быть основания; если их нет, то нет и знака. Например, обособляются вводные слова, но слово некогда не является вводным.
Запятые не нужны. Первая запятая не ставится на основании правила: деепричастный оборот не обособляется, если перед ним стоит усилительная частица и. Вторая запятая не ставится, т. к. не отделяется запятой придаточное предложение, состоящее из одного только союзного слова.
Да, склоняется. Склонение фамилий, оканчивающихся на гласные, не зависит от пола носителя фамилии.
Возможна постановка тире после слова смола.
Это одна ошибка – слитное, раздельное, дефисное написание компонентов фразеологизма.
Указанная запятая нужна.
Верно: Иванов И. И., заведующий поликлиникой.
Запятые стоят верно.
