Верно: страховщик. Правил постановки ударения в русском языке нет: русское ударение подвижное и разноместное, в разных словах может падать на разные слоги. Во всех спорных случаях необходимо обращаться к орфоэпическому словарю.

Слово сплетни исконно русское, оно восходит к глаголу съплести 'придумать, переврать' от плести (значение 'говорить что-либо несуразное, глупое; искажать правду' сохранилось у этого глагола и в современном русском языке: плести небылицы, плести какую-то чушь).

Вы предполагаете, что до революции слова спасибо в русском языке не существовало? Спасибо – исконно русское слово, ему много сотен лет, оно произошло от сращения спаси богъ с отпадением согласного г после утраты редуцированного ъ.

Грамматическая форма взиму в русском литературном языка не употребляется. Форма первого лица глаг. взимать - взимаю.

Слово фифа фиксируется в словарях как общеупотребительное (девушка, обращающая на себя внимание поведением, нарядом и т. п.), а вот образованное от него фифочка попало уже в «Словарь русского арго» В. С. Елистратова. Автор словаря отмечает, что слово фифа могло образоваться от междометий фи, фи-фи и встречается уже у А. Белого.

См. в окне «Искать на Грамоте» глагол ездить. Словари: «Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке» К. С. Горбачевича и «Русское словесное ударение. Словарь нарицательных имён» М. В. Зарвы.

Ударение обнял допускается в русском литературном языке, это не ошибка. Но  предпочтительный вариант – обнял, поэтому в словарях, адресованных работникам эфира (к ним относится, например, словарь М. В. Зарвы «Русское словесное ударение»), фиксирующих самую строгую норму, будет дано только ударение обнял.

Строгая литературная норма – валовой. Вариант валовый допускается некоторыми словарями, но лучше всё же говорить и писать валовой.

Верно: массмедиа (как в орфографическом словаре). Недавно заимствованные слова очень часто испытывают колебания в написании, поэтому в словарях нередки разночтения.