Вы правы. Мужская фамилия Акопянц склоняется (женская - нет). Склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих). Таковы законы русской грамматики (которым подчиняются и фамилии иноязычного происхождения).
Такого правила нет, доказательство – словарная фиксация. Носители языка обычно без труда запоминают род слов, узнавая эти слова в детстве, для взрослых людей трудности связаны лишь с несколькими словами (тюль, толь, шампунь, рояль). При изучении русского языка как иностранного род каждого слова приходится запоминать.
Верно: Афины и их окрестности.
Интерактивные диктанты размещены здесь.
Расстановка знаков препинания зависит от смысла и интонации. Можно написать без знаков препинания. Однако слова на этот раз уже его дома могут выступать в роли присоединительного члена предложения (который содержит добавочное сообщение), тогда перед ними следует поставить тире.
В постановке тире нет необходимости. Оно возможно здесь только как интонационный знак.
Существительное туфля ж. р. Правильно: сломал туфлю.
Ударение переходит на окончание: каплуны, каплунов.
Если Неаполь по контексту является одним из особо бедных районов, то верно: В особо бедных районах, например в Неаполе, жители вернулись к использованию детского труда.
На чем Вы основываете это утверждение?