Правильно: от-кутюр. Лучше следовать рекомендациям «Русского орфографического словаря».
Нет, кавычки не нужны.
Вот что пишут об этом слове специалисты Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН, авторы «Объяснительного русского орфографического словаря-справочника»:
«Написание слова колеблется: пишут и файер, и фаер. «Русский орфографический словарь» 2012 г. включил слово в написании файер (также файерный, файер-шоу) с обозначением й перед йотированной гласной буквой в иноязычном слове. Таким образом, слово пополнило ряды исключений из правила о передаче сочетания звуков «[j] + гласный» в позиции после гласного. Однако к настоящему времени установившимся является написание без й, как и в словах фаербол (название истребителя времен Второй мировой войны, трюк в огненном шоу), фаер-шоу. Написание без обозначения йотации установлено, например, для слов траектория, флаер («листовка»), фраер, ваер, вьюер, туер, буер, элюент».
Таким образом, коллеги приняли решение вынести слова фаер, фаер-шоу из числа исключений и подвести их под общее правило: после гласного сочетание звуков «[j] + гласный» передается соответствующей йотированной буквой е, ё, ю, я, а также сочетанием йо в заимствованиях, напр.: поехать, маёвка, паять, поют, суета сует, аюрведа, хикаят, майор.
Правильно: по истечении. См. «Словарь трудностей».
Верно: афинская агора.
Называть "новорожденного" именинником - ошибочно.
В этом предложении нужна только точка в конце: Включите аппарат в сеть и пользуйтесь согласно инструкции.
Написание этого слова пока что неустоявшееся, нормативной фиксации нет. Извините за задержку ответа.
Мы бы не поставили запятую после "раз".
