Относительное прилагательное, производное от слова атаксия, ― атаксический. Например: Лечение применяется к пациентам со следующей симптоматикой: нарушения со спастическими и гипотоническими атаксическими компонентами, наряду с нарушениями правильной двигательной активности туловища, головы, рук и ног («Семейный доктор», 2002, № 4).

В разных традициях слова надо и нужно (в значении надо) принято относить к наречиям, выступающим в роли сказуемого, словам категории состояния и предикативам. Грамматика русского языка под ред. Шведовой (1980) пишет: «Предикативы — это слова с модальными значениями долженствования, необходимости, возможности. Это самостоятельные слова, не соотносительные с качественными наречиями и краткими прилагательными; например, должно, можно, надо, нельзя, нужно, устар. надобно». Слово нужно может быть и краткой формой прилагательного нужный (Это пальто мне нужно).

Слово кратно этимологически родственно словам прекратить, сократить, однако в современном русском языке смысловая связь между этими словами неочевидна. Гораздо более близким по смыслу проверочным словом является слово краткий.

Предложение приведено не полностью, поэтому рекомендации по его оформлению дать невозможно.

Правильно: к школьникам.

Оба слова, виски (напиток) и мартини, могут использоваться как существительные мужского или среднего рода.

Правильно: кошечка. Но если нужно употребить именно указанный вариант, то верное написание: кошонка.

Выражение Не к ночи будь сказано/помянуто является устойчивым сочетанием (фразеологизмом) в значении "о ком-, чем-л. страшном, крайне неприятном". 

При любом изменении его состава (например, Не к аду будет напечано, Не дьяволу будет промолвлено и т. п.) оно сразу потеряет свойства фразеологизма. 

Да, Вы правы, такое построение предложения создает двусмысленность. 
Правильным вариантом будет: «Пусть A – точка на параболе, F – фокус параболы, d – директриса параболы, AD – перпендикуляр, опущенный на директрису». В этом случае, «F» и «d» относятся к параболе, а не к точке A.