См. ответ на вопрос № 314440.
Сочетание в лесу отвечает на вопрос где? и является обстоятельством.
В этом контексте верно слитное написание: найдена нетестовая запись.
Правильно употребить множественное число в обоих случаях.
Нет, это существительное с предлогом в. Одним из значений слова область является 'место расположения какого-л. внутреннего органа человека или животного; участок тела человека или животного'. Примеры: грудная область; боль в области сердца. Подробнее см. "Большой толковый словарь" под ред. С. А. Кузнецова
https://gramota.ru/poisk?query=область&mode=slovari&dicts[]=42
Предлог в области существует, он употребляется при указании на сферу, в которой что-либо распространяется или рамками которой ограничивается. Синонимичен предлогу в сфере, оба предлога употребляются в книжной речи. Пример:
В области преподавания иностранных языков в последнее время наблюдается определенное оживление.
Верно: работает в кассе. В данном случае лучше: работает в кассе банка.
Верен первый вариант.
Запятую принято ставить.
Верно: в бухте Средней. Подробнее см. в "Письмовнике".
