Слово сталинской в этом случае пишется с маленькой буквы.
Если это название организации, то с прописной буквы должно быть написано только первое слово. К сожалению, часто названия регистрируют в форме, не соответствующей правилам орфографии. В этом случае в официальных документах приходится сохранять закрепленное де-юре написание.
См. здесь.
Да, верно: фонд "Новые имена".
В обычных текстах: Русская православная церковь. В церковных текстах все слова могут быть написаны с большой буквы.
Правильно со строчной: еврозона.
Чье, простите, обязательство? Наверное, так просто удобнее читать.
1. Как название книги, учебника (в заголовке): "Русский язык". 2. В начале предложения: Русский язык...
С большой буквы нужно писать только первое слово в названии.
При написании даты цифрами буква "г." не требуется.