Правильно: оренбургской нефти. Прилагательные, образованные от географических названий, пишутся со строчной буквы, если не являются частью составных географических и административно-территориальных названий (ср.: Оренбургская область) или наименований организаций, учреждений (ср.: Оренбургский государственный университет).

Запрета на употребление аббревиатуры нет, но такой запрет может быть принят конкретными редакциями. В целом аббревиатуры ассоциируются со светскими учреждениями, поэтому сокращение РПЦ может восприниматься как наименование, не подходящее для религиозной организации.

Московская электронная школа как название организации, электронного ресурса, проекта правильно писать с заглавной буквы. Но теоретически это сочетание может быть использовано и не как название, тогда его нужно писать со строчной буквы. 

Не вполне ясно, по каким грамматическим законам построено это название. Поэтому может быть только один ответ на Ваш вопрос: нужно писать это название так, как оно пишется в уставных документах организации (магазина).

В деловой речи устоялась первая из указанных Вами моделей. Однако она двусмысленна, поэтому в реквизитах деловых документов желательно название должности и организации помещать на разных строчках, а в текстах избегать подобных конструкций.

Домен – группа узлов Интернета, объединенная по тематическому, географическому принципу, принадлежности частным лицам или организациям и т. п., входящая в иерархическую структуру Сети; часть адреса ресурса, отделяемая точками и определяющая область его регистрации.

Истеблишмент – правящий, привилегированный круг людей, преимущественно в общественно-политической сфере, а также вся система власти (государственные, экономические, общественно-политические институты и организации), с помощью которых они осуществляют свое господство. Употребляется как существительное муж. рода.

Это описательный оборот, который может быть употреблен в значении собственного имени как официальное название организации. Если в тексте важно подчеркнуть, что это официальное название, то его первое слово нужно написать с прописной буквы. 

Эти слова пишутся с прописной (большой) буквы в официальных составных названиях органов власти, учреждений, организаций: Управление внешних связей РАН, Регламент Межпарламентской ассамблеи государств – участников СНГ. В остальных случаях верно написание со строчной буквы.