Те правила правописания, которые размещены на нашем портале и параграф из которых Вы привели, – это «Правила русской орфографии и пунктуации» 1956 года, официально действующие и поныне. Справочники по правописанию Д. Э. Розенталя полностью основаны на этом своде правил, представляют собой своего рода расширенный комментарий к ним (как есть конституция – тонкая брошюра и комментарий к конституции – толстая книга). Поэтому противопоставлять «Правила» 1956 года и справочники Розенталя нельзя: речь идет об одних и тех же письменных нормах.  «У Розенталя все четко и понятно» потому, что правила правописания в его справочниках описаны более детально и проиллюстрированы бОльшим количеством примеров.

Правила 1956 года – тонкая книжечка, в которой невозможно было бы описать все возможные орфографические нюансы и трудности пунктуационного оформления. Если мы будем пользоваться только книгой «Правила русской орфографии и пунктуации», изданной в 1956 году, мы просто не сможем писать, редактировать и корректировать современные тексты.

Разумеется, если слова автора связаны с прямой речью, они будут оформляться по общим правилам. Речь идет о ситуации, когда такой связи нет (и это довольно редкий случай). По сути, то, что мы называем «словами автора», в этом случае является самостоятельным предложением, которое следует за прямой речью, но никак с ней не связано.

Об условиях постановки или непостановки запятой между частями составных союзов, в число которых входит и союз в случае если, можно прочитать в нашем «Справочнике по пунктуации». В приведенных предложениях расчленение союза не требуется: 1. Гарантия распространяется на впадины в матрасе, в случае если под матрасом использовалось качественное основание, которое соответствует ГОСТ, или жесткая сплошная поверхность, не позволяющая матрасу прогибаться под нагрузкой. 2. В случае если экспертизой установлено, что причина выхода из строя изделия сопряжена с его неправильным использованием, гарантийные обязательства производителя считаются утратившими силу. 3. Возврат товара надлежащего качества возможен, в случае если сохранены его товарный вид, потребительские свойства.

Запятые перед "или" нужны. Есть трудности с употреблением деепричастного оборота (указав код доступа): в тексте он не связан с подлежащим.

Специального правила нет. Но вежливее так: Мария Иванова, менеджер по работе с клиентами.

Конечно, правильно: дополнить подпункт (такой-то по счету).

"Делать куда - вниз" - странная характеристика, не так ли?

Употребление пока не устоялось, можно найти доводы в пользу обоих вариантов.

В данном случае и слово цифра, и слово число уместны.

Путаница не на сайте, а в русской орфографии. Действующие правила приняты в 1956 году, с тех пор практика письма существенно изменилась (в первую очередь это касается именно употребления прописных и строчных букв), что находит отражение в изданном в конце 2006 года полном академическом справочнике "Правила русской орфографии и пунктуации".