Всё выглядит так:
+7 495 705 9472 (бесплатно из Москвы), или
+44 (0) 20 3043 2439 (бесплатно из Великобритании), или
+1 646 722 4939 (бесплатно из США), или
любой из вышеуказанных номеров, указав код доступа, или
заходите по ссылке...
Запятые перед "или" нужны. Есть трудности с употреблением деепричастного оборота (указав код доступа): в тексте он не связан с подлежащим.
Последние ответы справочной службы
Если вторая часть бессоюзного сложного предложения имеет значение изъяснительное, между частями ставится двоеточие: Мы доказали: это возможно.
Страница ответаВыделять запятыми обстоятельственный оборот в случае изменения места жительства запятыми не требуется, но для удобочитаемости предложения рекомендуется поставить факультативную запятую после оборота с предлогом согласно: Согласно подпункту 10 пункта 8 Порядка, в случае изменения места жительства сведения, указанные в заявлении и подаваемые на бумажном носителе, подтверждаются предъявлением оригинала или заверенной копии документа, подтверждающего факт изменения места жительства (в случае замены медицинской организации чаще одного раза в год).
Страница ответаЗапятая перед деепричастным оборотом нужна.
Страница ответа