Заголовок некорректен. Играть в развлечения нельзя (играть можно в игры).
Скорее всего, это шутка, речевая игра. Такое возможно в разговорной речи.
Эти сочетания пишутся строчными буквами. С большой буквы пишутся Олимпийские игры.
Орфографически правильно: Параолимпийские игры. Но см. также ответ на вопрос № 242392.
Правильно: русская рулетка. Написание зависит от конкретного случая, например: игра «Города».
Предположительно, тусовка - от глагола тасовать (перемешивать карты в колоде для игры).
Такой прием называют каламбуром. Каламбур – это игра слов, основанная на звуковой аналогии.
Следует писать с маленькой буквы, например: общество с ограниченной ответственностью, кооператив, товарищество на вере.
Устойчивое шутливое выражение в народно-обиходной речи: впихнуть невпихуемое. Через у — именно для языковой игры.
