В словаре на «Академосе» указаны краткие формы причастия обезличенный, сравним пример: Прошлое социально стабильно, но обезличено. В Ваших же примерах мы имеем дело с наречием. В наречиях на -о пишется столько букв н, сколько в причастиях (прилагательных), от которых они образованы: называть кого-то обезличенно; говорить/писать обезличенно.

В подобных случаях второе тире после пояснительного оборота поглощается запятой, сравним пример: То ли он решил, что ошибся — честного человека не распознал, то ли по другой причине, но он охотно выполнил просьбу. Следовательно, верно: Мы применили новый метод определения характера орбитального движения — хаотического или регулярного, основанный на...

Действительно, слово озвучить широко употребляется сейчас как синоним слов 'огласить, объявить, обнародовать'. Такого значения у этого глагола раньше не было, оно появилось недавно, буквально на наших глазах. Степень распространения подобного употребления так значительна, что вряд ли можно говорить о его запрете как ненормативного – скорее, следует ожидать фиксации нового значения словарями.

Согласно «Большому толковому словарю русского языка» под ред. С. А. Кузнецова, репортаж – сообщение или рассказ о текущих событиях, комментарий к происходящему (в печати, по телевидению, радио). Иными словами, репортаж – сообщение о событии, но не обязательно с места этого события. Сочетание репортаж с места событий корректно и зафиксировано словарями русского языка.

Строго говоря, Классная работа, Домашняя работа, Второе сентября – это заголовки. В заголовках точки не ставят. Однако в школьной практике (особенно в начальной школе) принято ставить здесь точки, чтобы не мешать закреплению у детей стереотипа: в конце предложения надо ставить точку. По-видимому, новый учитель решил, что пора учить детей писать «по-взрослому».

Определить тип придаточного предложения можно по вопросу. Вопрос "Какой?" соответствует определительному придаточному. Вопрос "Насколько, в какой мере?" соответствует придаточному степени.

Обратимся к Вашим примерам. В первом предложении придаточная часть поясняет сказуемое (был маленьким), поэтому к ней логично поставить вопрос "Насколько?". Во втором предложении придаточное относится к определению "такой", поэтому и вопрос будет определительным.

В приведенных Вами контекстах (то есть не в терминологическом значении 'космос со всеми космическими объектами как единое целое') слово вселенная лучше писать со строчной буквы. Такое написание подчеркнет смысловой сдвиг – употребление слова в нарицательном значении "весь мир художественного произведения или автора". По нашим наблюдениям, в подобном значении преобладает именно написание со строчной буквы.

По правилам не с глаголами всегда пишется раздельно, так что корректно только не быть. Однако логика Ваших рассуждений нам вполне понятна. Полагаем, что Вам любопытно будет прочитать статью М. Н. Эпштейна "Отрицание как утверждение. Интегральная модель написания не с глаголами и другими частями речи". https://www.emory.edu/INTELNET/dar312.htm