Нет, употребление деепричастного оборота здесь некорректно (т. к. в безличном предложении указан носитель состояния). Надо перестроить предложение. Например: Глядя на них, он захотел пить.
Правильно: вернулись из отпуска.
Ставится тире: перечень фирм – производителей двигателей.
Мужская фамилия Немец склоняется. Возможны варианты: Немеца и Немца, но лучше склонять без выпадения гласного (Немеца), т. к. фамилии выполняют в т. ч. юридическую функцию.
Корректно: Перед тем как ответить, студент может прочитать текст.
Правильно: круг радиусом 6 см (ср. дом высотой, река глубиной...)
Корректно: испортили отдых (кому) тысяче омичей, (кто) тысячи омичей.
Правильно: на предприятие.
Согласно словарю «Как правильно? С большой буквы или с маленькой?» (В. В. Лопатин, И. В. Нечаева, Л. К. Чельцова): Федеральный закон Рф (как первые слова официального названия документа).
Согласно орфографическому словарю: белорусский, белорусы.
