Если Аполлинария (именно так пишется это имя) - это обращение, то его нужно отделить запятой.
Возможны варианты: храни меня, дождь (обращение к дождю); храни меня дождь (пусть дождь меня хранит).
Лучше написать заместителям директоров (иначе можно подумать, что это обращение к нескольким заместителям одного директора).
Обращение Уважаемый Петр Петрович! пишется без запятой. В подписи С уважением, П. П. Иванов запятая ставится.
В разговорной речи обращение Карин возможно. Это особая звательная форма существительного, ср.: мам, Коль, Петь, Сонь.
Оскома - то же, что и оскомина (вяжущее ощущение во рту от чего-л. кислого или терпкого).
Правильно склонять обе части, на это указывают нормативные словари. Таблицу поправим. Спасибо за сообщение об ошибке!
Если бро — это обращение, запятая нужна. Если это призыв творить добро (кому?) бро, то запятая не требуется.