Выбор предлога зависит от контекста.
С прилагательными, начинающимися буквой э, частица не пишется точно так же, как и со всеми остальными прилагательными (см. правила). Особых правил для прилагательных на э нет.
Корректная пунктуация: Антон Антонович был, несмотря на небольшие нарушения, хорошим городничим. Обороты, присоединяемые предлогом несмотря на, обычно обособляются (за исключением тех случаев, когда оборот входит в состав сказуемого или тесно связан с ним по смыслу).
Следует руководствоваться словарными рекомендациями для уточнения сочетаемости слов.
Лучше так: Свалка мусора находится у выхода с кладбища.
Используется предлог НА.
Нужна запятая: травма на производстве, не связанная с употреблением алкоголя.
Такое слово - оТТепель.
Правильно: СПб. (с точкой).
В разговорной речи - возможно.
