Мне всегда везёт с ними — это отдельное предложение, грамматически не связанное с остальными частями высказывания (они образуют сложноподчиненное предложение Я договорился с подрядчиками, чтобы остатками асфальта залатали ямы). Иначе говоря, это вставная конструкция. Наиболее уместны в таком случае скобки: Я договорился с подрядчиками (мне всегда везёт с ними), чтобы остатками асфальта залатали ямы.
Мы бы выбрали согласование по женскому роду.
Первая часть сложных слов вело... пишется слитно: велопешеходная дорожка.
Вы все написали верно.
Верно: со свидетельством.
Орфографический словарь
бэкграунд, -а
гинкго, нескл., м.
гинкговые, -ых
диск-гигант, диска-гиганта
Конёк-Горбунок, Конька-Горбунка
маркграф, -а
маркграфский
маркграфство, -а
Этот вопрос спорный. Запятую ставят, обосновывая ее влиянием европейской эпистолярной традиции или рассматривая этикетную формулу как сложное предложение с неполными частями, например такое: Пишу с уважением к Вам, я Иванов Иван.
Однако есть и иная интерпретация, которой соответствует отсутствие запятой: С уважением к Вам пишет Иванов Иван.
Написание можно проверить при помощи слова краток (краткий).