Предлог из антонимичен предлогу в, а предлог с — предлогу на. Правильно: на всероссийские соревнования, поэтому: со всероссийских соревнований.
Словарной фиксации у этого прилагательного нет, однако правилам соответствует раздельное написание: санкционно стойкий.
Корректно: улица МОПРа.
Правильно: вас интересует услуга переезда из квартир. В русском языке принято использовать предлог из со словами, обозначающими жилище (из квартиры, из дома, из дворца).
Правильно: студент с Кубы.
Корректно: герцогство Бургундское.
Корректно: цитата из кого-чего-либо.
Несогласованное определение на башкирском языке, сопровождаемое вводным словом конечно, образует присоединительную конструкцию, которую нужно обособить. Вводное слово в начале обособленного оборота не отделяется от него запятой: После традиционных приветствий, конечно на башкирском языке, старшина спросил его...
