Корректная пунктуация: Управление, рассмотрев Ваше обращение по поводу увольнения Иванова, сообщает следующее (обращение по поводу увольнения) и Управление, рассмотрев Ваше обращение, по поводу увольнения Иванова сообщает следующее (сообщает по поводу увольнения).
Нужно судить об уместности по контексту.
В «Справочнике издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой указано, что «сокращение г. (город), как и полное слово, рекомендуется употреблять ограниченно, главным образом перед названиями городов, образованными от фамилий (г. Киров)». Однако на практике эта рекомендация почти никогда не соблюдается: сокращение г. и полное слово город употребляют перед названиями всех городов (в т. ч. оканчивающимися на -град, -город), это характерная черта канцелярской речи.
Запятая может ставиться либо перед союзом (как в приведенном Вами примере), либо между частями союза (перед словом чтобы) – в зависимости от интонации и авторского замысла. Попробуйте перестроить предложение, чтобы избежать тавтологии: специалисты... специальное.
Если Вы обращаетесь не к одному человеку, то вы следует писать с маленькой буквы.
Здесь можно обойтись без запятых.
Верно слитное написание.
Это словосочетание отмечается словарями, оно может использоваться в значении "мыслящий, обладающий высокоразвитым интеллектом человек".
Верно: ваши четыре цветных карандаша.
При перечислении в составе предложения (т.е. при использовании слов в качестве членов предложения) следует руководствоваться правилами пунктуации, то есть ставить соответствующие знаки препинания.
