Правильно: день рождения.
Нет грамматического запрета на образование формы множественного числа этого существительного. Другое дело, что трудно представить себе широкие возможности для употребления данной формы.
Предлагаем обратиться к нашему толково-словообразовательному словарю в Проверке слова.
Конечно, можно при желании образовать форму множественного числа. Но в каком контексте Вы планируете употребить эту форму?
Верчу, вертишь, вертят. Это глагол второго спряжения.
Эти слова синонимичны, но в качестве политического и исторического термина чаще употребляется слово государство.
Формы единственного и множественного числа слова ралли совпадают. Число определяется по форме согласующихся с ним слов. Ср.: многодневное ралли и многодневные ралли.
Лучше: и вы сможете...
Верно: итало-французская.
Помыт – это краткое страдательное причастие прош. времени (ср. с полной формой помытый). Грамматическое значение ед. числа и муж. рода передается нулевым окончанием (ср.: она помыта, оно помыто, они помыты). Суффикс причастия – т, корень – мы, приставка – по (ср. с формами помыть, помылся, мыть, помывшийся).
