Есть правило: для передачи протяжного звучания гласных, раскатистого р и других особенностей произношения используется дефис. Правильно: А-а-а, не-е-ет. См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006 (и более поздние издания).

1. В справочниках не сформулировано правило о том, с какой буквы должна начинаться прямая речь, если она включается в текст как член предложения. Примеры приводятся разные, в частности: Это «не хочу» поразило Антона Прокофьевича; Он вспомнил пословицу «За двумя зайцами погонишься — ни одного не поймаешь» и отказался от первоначального плана; С криком «Спасайте детей!» юноша бросился в горящее здание (примечание к параграфу 50 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя). Вопрос остается, видимо, на усмотрение автора текста. Добавим лишь, что если с помощью знака конца предложения (восклицательного, вопросительного знака, многоточия) передается интонация прямой речи, то естественно было бы начать ее с прописной буквы, чтобы представить как законченное предложение: Братья разворачиваются и уходят, и вслед им летит громогласное «Не смейте оставлять нас здесь!». Что касается двоеточия, то оно здесь совершенно точно не нужно.

2. Слово прощай может быть представлено и как нечленимое предложение, сказанное с определенной интонацией, и как слово, поэтому корректны разные варианты его оформления.

3. После тире ставится именно точка, потому что авторские слова, стоящие после прямой речи, представляют собой отдельное предложение. См. подробнее ответ на вопрос № 325744.

Лучше: Известными книгами являются "Фауст" И. Гете, "Кармен" П. Мериме, "Фиеста" Э. Хемингуэя. А еще лучше: Известные книги - "Фауст" Гете, "Кармен" Мериме, "Фиеста" Хемингуэя.

Паралипоменон (греческ. “о пропущенном”) - две канонические исторические книги в Библии, по описываемой в них эпохе совпадают с книгами Царств, составлены из отрывочных летописей, вероятно, Ездрой.

Вот текст стихотворения по книге «Прямая речь. Мысли великих о русском языке» (М., 2007):

Я люблю свой родной язык!
Он понятен для всех,
Он певуч,
Он, как русский народ, многолик,
Как держава наша, могуч.
Хочешь — песни, гимны пиши,
Хочешь — выскажи боль души.
Будто хлеб ржаной, он пахуч,
Будто плоть земная — живуч.
Для больших и для малых стран
Он на дружбу,
На братство дан.
Он — язык луны и планет,
Наших спутников и ракет.
На совете
За круглым столом
Разговаривайте на нем:
Недвусмысленный и прямой,
Он подобен правде самой.

В публикациях в интернете, в том числе в книгах, по которым ведется поиск в Гугл-книгах, тот же текст содержит еще две строки:

Он, как наши мечты, велик,
Животворный русский язык!

В обоих случаях корректно с запятой. Обороты с предлогом кроме обычно обособляются.

Нет, эти слова не связаны этимологически.

Обратите внимание на формулировку: «чаще всего». Действительно, фамилии, совпадающие с нарицательными существительными, личными именами и географическими названиями, часто не склоняются: у их носителей, да и у редакторов (корректоров) текстов возникает желание не склонять подобные фамилии, чтобы отличить их от соответствующих нарицательных слов, имен или топонимов. Однако можно говорить лишь о допустимости несклонения этих фамилий, поскольку грамматическая норма русского языка требует такие фамилии склонять.

Не с деепричастиями пишется раздельно. Поэтому слитное написание во втором примере невозможно. А в первом примере слитное написание корректно (можно заменить синонимом без не: часто).