В строгой деловой речи принято формальное согласование, по мужскому роду (безотносительно к полу лица): ООО «Лютик», именуемое в дальнейшем «Исполнитель», и индивидуальный предприниматель Иванова Алла Петровна, именуемый в дальнейшем «Заказчик» (согласование: индивидуальный предприниматель... именуемый).
В других формах письменной речи (а не в безликой канцелярской) будет уместен женский род. Например, в газетном тексте: Индивидуальный предприниматель Иванова обратилась в суд с требованием...
Женская фамилия Улитка склоняется как нарицательное существительное улитка.
Эта фамилия склоняется так же, как, например, существительное пуля: Бируля, Бирули, Бируле, Бирулю, Бирулей, о Бируле. Так склоняется и мужская, и женская фамилия.
Женскую фамилию Надточий не нужно склонять.
Можно, хотя это выражение и не является устойчивым.
Следует склонять только мужскую фамилию Лекарь.
Мужская фамилия Мордован склоняется как существительное второго склонения м. р., соотносительная женская фамилия несклоняема.
Нет, это имя не склоняется.
Запятая не ставится.
Такая фамилия склоняется.