Правильно: в Петрозаводске, для Петрозаводска. В канцелярской речи: в г. Петрозаводске.
Правильно: в городе Москве. Подробно см. в Письмовнике.
Корректно: в 6–7-х классах.
В завершение (чего) (под конец, в качестве завершения) - это предлог. В значении "под конец встречи" следует писать в завершение встречи.
Правильно раздельное написание: по их мнению. Обратите внимание: это вводные слова, необходима запятая после слова мнению.
Варианты мИзерный и мизЕрный по лексическому значению и стилистической окраске не различаются.
Правильно слитное написание.
Запятая нужна: Соблюдай правила поведения в обществе, и ты станешь желанным гостем в любой компании.
Запятая возможна для отделения пояснительной конструкции.
Пробелы ставятся и в научном тексте, и в ненаучном. Правильно: В. П. Иванов.
