Правильно: на основании вышеизложенного.
Такое правило действует только для наречий, образованных от прилагательных с помощью суффикса -о, например: негромко (тихо), нелегко (трудно), немало (много). С остальными наречиями, а также с неизменяемыми словами, употребляющимися в роли сказуемого, не пишется раздельно, например: не вовремя, не всерьез, не зря, не иначе, не очень, не прочь.
Правильно: Государственный исторический музей, при неофициальном употреблении: Исторический музей.
В бытовом употреблении можно писать без кавычек и со строчной: гауда.
Правильно: оперативно-разыскная деятельность, оперативно-разыскные мероприятия.
Корректно: Общество с ограниченной ответственностью «Научно-производственная лаборатория "Протон"» заключило договор.
Тире здесь возможно (как интонационный знак), но не обязательно.
Правильно: 46-миллионной.
Правильно: уполномочивает.
Это неудачное сочетание. Лучше написать: надеемся на сотрудничество с Вами.
