Существительное закрыв не зафиксировано словарями современного русского литературного языка. Кроме того, сочетание крышка для закрыва содержит лексическую ошибку — тавтологию
Да, можно сказать та русалка, что вместо та русалка, которая. Союзное слово что употребляется для присоединения придаточной части сложноподчинённого предложения, которая определяет соответствующее слово главной части, сообщает дополнительные сведения о названном им объекте (в том числе одушевленном). Ср.:
И мальчик, что играет на волынке,
И девочка, что свой плетет венок,
И две в лесу скрестившихся тропинки,
И в дальнем поле дальний огонек...
(А. Ахматова)
Правильно: доставка поставщиком до склада.
Верно, запятая не нужна. (Ну) что ты/он/она/они как N? — фразеологизированная схема вопросительного предложения.
Правильно: Как меня только не называли пассажиры: сигара, комод, ракета, щука…
Корректно: четыре пункта, касающиеся.
Да, название написано правильно.