Противопоставление, выраженное союзом но, не является основанием для раздельного написания (в отличие от противопоставления, выраженного союзом а). Следует писать слитно: некруглая, но важная дата.

А можно ли запретить говорить? И нужно ли?

Скорее, это упущение лексикографов. "На мысочках" как слово из детского лексикона вполне употребительно.

Пунктуация верна, однако нагромождение деепричастных оборотов заставляет задуматься о редактировании фразы.

Запятая перед что может ставиться при соответствующей интонации. Написание без запятой также верно.

Слово вообще в этом предложении может быть вводным, если есть соответствующая интонация и если это отвечает смыслу, который автор вкладывает в предложение.

Запятую можно поставить, но она необязательна.

Слово немец образовано от древней праславянской основы *nemъ, к которой восходит и прилагательное немой. В древнерусском языке немъ, немый означало не только 'лишенный способности говорить', но и 'говорящий непонятно, неясно'. Немцами поэтому на Руси сначала называли всех иностранцев (т. е. всех, кто говорил на непонятном языке), затем – только европейцев. В словаре Даля указано: немец –  не говорящий по-русски, всякий иностранец с запада, европеец (азиаты – бусурмане); в частности же, германец.

Со временем значение слова немец еще более сузилось и стало обозначать только жителя Германии, представителя немецкого народа. Таково и современное значение этого слова. Слово  германцы тоже входит в состав современного русского литературного языка, однако употребляется в значении 'древние племена, населявшие центральную, западную и юго-западную Европу; люди, принадлежащие к этим племенам'.

На этот счет есть несколько разных правил, пунктуация зависит от функции союза, от того, какие именно слова он соединяет.

Возможны два варианта. Запятая может быть поставлена перед союзом или между его частями.