Правильно раздельно: не суди, да не судим будешь.
Кавычки не нужны.
Правильно со строчной.
Фраза некорректна. Можно сказать: была вероятность, что она не сможет прийти.
Правильно: включение или невключение сведений.
Слова мандарин 'фрукт' и мандарин 'китайский сановник' связаны друг с другом. Как указывают авторы этимологических словарей, значение мандарин 'китайский сановник' первично; восходит это слово к древнему индоевропейскому корню. А фрукт мандарин первоначально назывался «апельсин мандаринский» и, по всей видимости, получил такое название по высокому мандаринскому сану (возможно, этот вкусный, благородный, нарядный плод сравнивался с богатым, знатным человеком, мандарином). Интересно отметить, что в XIX веке у нас мандарины обычно называли корольками.
Все правильно. Только точка должна стоять не до кавычек, а после них.
Правильно с НИ.
Запятая не нужна. Запятая не ставится, если перед деепричастным оборотом стоит усилительная частица и.
В данном случае корректно слитное написание.
