Управление существительного: управление (в значении 'процесс') чем? автомобилем. Следовательно, верно: уставший отец не справился с управлением автомобилем / внедорожником.

В справочниках по русской пунктуации запрет на постановку точки после цитаты, оканчивающейся вопросительным или восклицательным знаком, прямо не прописан. Вместе с тем приводимые в школьных учебниках схемы оформления прямой речи (а цитаты «заключаются в кавычки и оформляются знаками препинания так же, как прямая речь») не содержат точки после кавычек, если внутри кавычек есть вопросительный или восклицательный знак: 

Учитывая это, рекомендуем не ставить точку: В произведении автор пишет: «Типичное русское захолустье, а ведь какое изящное, если посмотришь на него с реки!» У других наблюдателей мы находим...

Запятая ставится по правилу о постановке знаков препинания в сложносочиненном предложении. Грамматические основы Мендель был объективен и (не все) опыты воспроизводимы не объединены каким-либо общим для них элементом (обстоятельством, придаточной частью и т. д.).

Форма препозитивного сказуемого допускает в таких случаях колебания. Д. Э. Розенталь пишет, что обычно препозитивное сказуемое употребляется в форме единственного числа, но уточняет, что эта рекомендация не носит категорического характера. Он же указывает, что сказуемое ставится во множественном числе, если возникает необходимость согласования в роде и подлежащие принадлежат к разному грамматическому роду, но относит эту рекомендацию к случаям, когда между однородными подлежащими стоят разделительные союзы. Академическая «Русская грамматика» ставит форму сказуемого в зависимость от того, открытый или закрытый ряд образуют однородные подлежащие (безотносительно к их грамматическому роду), при этом во втором случае (то есть в случаях типа брат и сестра) называет предпочтительной (но не обязательной) форму множественного числа сказуемого. В книге Л. К. Граудиной и др. «Грамматическая правильность русской речи» отмечается, что препозитивное сказуемое в сочетаниях типа поехал(и) машинист и помощник (род существительных-подлежащих не обсуждается) может стоять в форме как единственного, так и множественного числа, но в публицистике и деловой речи преобладает множественное число. Подробнее см.: Розенталь Д. Э., Джанджакова Е. В., Кабанова Н. П. Справочник по правописанию, произношению, литературному редактированию. М., 1999 (§ 190); Русская грамматика. М., 1980. Т. 2 (§ 2246); Граудина Л. К., Ицкович В. А., Катлинская Л. П. Грамматическая правильность русской речи. Стилистический словарь вариантов. М., 2001. С. 39.

Сегодня правильно: риелтор. Ранее это слово не имело устоявшегося написания, поэтому в разных словарях можно было встретить разные варианты. См. также ответ на вопрос № 192090.

Когда обозначаются годы жизни или год выхода произведения, указываются просто числа, добавлять г. или гг. не нужно.

Вы правы, вариант усадьба, фасады которой предпочтительнее. Хотя местоимение чьи довольно часто употребляется с неодушевленными существительными, но обычно с такими, которые подразумевают присутствие человека: сообщество, чье прошлое; страны, чья территория; команда, чья победа. Ср. также олицетворение у И. Бродского: ...и подъезды, чье небо воспалено ангиной лампочки, произносят «а».

По правилам в сложноподчиненном предложении между главной и придаточной частью запятая не ставится, если придаточная часть усечена до одного союзного слова: Впрочем, знаю кто. Интересно почему. Не знаю откуда. В то же время Д. Э. Розенталь отмечает, что при усиленном логическом выделении местоимения запятая перед ним возможна, а вопросительная интонация может оправдывать и постановку тире: Как думаешь — что?

Знаки препинания при сочетании а так, выражающем уступительно-противительные отношения, не кодифицированы. На практике после этого сочетания чаще ставится тире, но возможны и два других указанных Вами варианта.

Кавычки не требуются: цифра 5, число 555, цифра пять.