Верно с запятой, заглавная буква - только в начале предложения.
Верно дефисное написание: Нью-Йорк.
Да, запятая ставится.
Правильно: со множеством (а также во множестве, ко множеству).
В бессоюзном сложном предложении ставится двоеточие, если вторая часть имеет изъяснительное значение (между частями предложения можно вставить слово что): Ты же знаешь: он за тебя жизнь отдаст. Но можно здесь поставить и запятую. Окончательное решение принимает автор текста.
Запятая между частями сложносочиненного предложения ставится.
Возможны оба варианта. Вот ссылка на словари.
Обособление не требуется.
Кавычки не требуются.
Эта превосходная форма допустима для разговорной речи, в ситуации непринужденного общения. Но в образцовой литературной речи его лучше избегать.
