1. Мужская фамилия склоняется.
2. Запятая ставится.
Сочетание некорректно. Возможная замена: решить проблему.
Возможно. Но чаще говорят об актерском мастерстве.
Правильно: Лига чемпионов.
Корректное написание: Город юности.
Верно, но по такой вывеске непонятно, что за услуги.
Напомним правило:
Обороты с производными предлогами и предложными сочетаниями обязательно обособляются, если они располагаются между подлежащим и сказуемым: разрыв их непосредственной связи и способствует выделению оборотов.
А теперь, собственно, к проблеме: считать ли слова "с помощью" и "при наличии" производными предлогами? В словарях эти сочетания обозначаются как выступающие "в значении предлога", но не как собственно прелоги. В чем различие? В том, что в русском языке возможны полноценные словосочетания помощь друзей и наличие друзей, в которых слова помощь и наличие - главные компоненты; настоящие производные предлоги таких сочетаний обычно не образуют. Сравните: благодаря, вопреки, ввиду, в целях, в связи с, во избежание, вследствие, по случаю, по причине, при наличии, согласно с, в отличие от, в противоположность, наподобие, при условии, в силу, за отсутствием, несмотря на, невзирая на, спустя, независимо от... (Согласны, в некоторых случаях образовать словосочетание получится, но это уже вопрос, скорее, к формулировке правила.)
Таким образом, на наш взгляд, в приведенных Вами двух последних примерах постановка запятой обязательной не является.
От сочетания "танцевальная терапия"? Лучше сказать "специалист по танцевальной терапии".
В русском языке словосочетание украинская деревня возможно, если Ваш вопрос об этом.
