Поскольку здесь не передается дословно чья-то речь, а передается в общем виде ее содержание, заключать вопрос в кавычки нет оснований: Родители задают вопрос: что делать, если ребенок не слушается?

Запятая между согласованными определениями нависающее и грозное не ставится, поскольку они неоднородны — называют соответственно характер распространения звука и производимый им эффект, то есть характеризуют предмет с разных сторон.

Вы совершенно правы. Поскольку ступор — "состояние глубокой угнетённости, выражающееся в полной неподвижности и молчаливости", то корректны выражения быть в ступоре, впасть в ступор и т. п. 

Запятая не нужна, поскольку в данном случае слово соответственно не имеет значения «следовательно, значит»: Утверждённый и уточнённый планы выполнены на 102 процента и на 100 процентов соответственно.

Из приведенного краткого фрагмента непонятно, каково значение сочетания как регион, например можно ли его понять как «поскольку мы регион». Соответственно, невозможно определенно сказать, нужны ли указанные запятые.

По формальному правилу запятая здесь ставиться не должна, поскольку союз и соединяет два вопросительных предложения. Постановку запятой можно объяснить особой художественной задачей — передать внутреннюю речь персонажа, его переживания. 

Поскольку отрицание относится к вспомогательному (модальному) глаголу, а не к инфинитиву, от которого зависит существительное, это существительное ставится в форму винительного падежа: Он не успел установить контакт с (кем-то).

Названия микрорайонов, оканчивающиеся на -о, склонять не желательно, поскольку при склонении проблематично восстановить исходную форму: в Смакаеве - это Смакаев или Смакаево? Названия, оканчивающиеся на -а, можно и нужно склонять.

Оба варианта невозможны. Если фамилия Мерецков, то правильно только: улица Мерецкова, если фамилия Мерецкий, то правильно только: улица Мерецкого. Поскольку фамилия военачальника, о котором идет речь, – Мерецков, верно: улица Мерецкова.

Поскольку в предложении нет глагола, к которому могло бы примыкать деепричастие (а деепричастие не обособляется, если непосредственно примыкает к глаголу и имеет значение образа действия), запятая обязательна: Вперед, не плача!