Да, правильно: 3-мерный.
Запятая не ставится, если части сложносочиненного предложения объединены вопросительной интонацией. Верно: помериться, мериться.
См. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».
Выбор между запятой и тире в бессоюзном сложном предложении (а здесь именно такие конструкции) зависит от того, какой смысл хочет выразить автор. Если он утверждает существование связи, управления и т. д., то между частями возникают перечислительные отношения, требующие оформления запятой. Если же автор хочет выразить условно-временны́е отношения, обозначаемые в языке союзами если и когда, то необходимо поставить тире (см. пункт 3 параграфа 130 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина).
Указанная запятая между однородными придаточными предложениями, соединенными союзом и, не требуется.
Верно: Я покажу на слайдах, кто есть кто.