Предложение в целом построено некорректно: в Вашем примере местоимение его относится к слову агрегат, и это неправильно. Поэтому предложение нужно перестроить, например, так: Требования к техобслуживанию агрегата и последствия их несоблюдения.
Эта ситуация в правилах не описана. Полагаем, что лучше писать раздельно, по модели глядят не наглядятся (ср. глядят-глядят).
Корректно: его величество случай. Прописные буквы употребляются, если речь идет о титуле монарха.
Этот глагол образован от прилагательного новый (слово с индоевропейским - т. е. общим для многих европейских языков - корнем).
Верны оба варианта.
Предлог согласно управляет дательным падежом: согласно ему.
Да, это словосочетание: между существительным и местоимением есть подчинительная синтаксическая связь.
