Да, это пары родственных слов.
Это выражение не обособляется в значении "фактически" и обособляется как вводное в значении "правда, действительно". Решение о постановке знаков препинания нужно принимать исходя из контекста.
Постановка запятой факультативна.
Домой – наречие.
Вид связи здесь – примыкание (к главному слову присоединяется неизменяемое зависимое слово; связь между главным и зависимым словом осуществляется только по смыслу).
Запятая нужна: Мир знаний бесконечен, как космос.
Это обстоятельство меры и степени (сколь величавые?).
Запятая нужна перед самое главное и не нужна перед и: Мы находим способы вытянуть человека из процесса саморазрушения и, самое главное, показываем ему...
На практике в подобных случаях запятые чаще всего не ставятся, хотя слова на самом деле могут обособляться как вводные.
