Обособление вовсе не обязательно. Эти слова выделяются (запятыми, тире или скобками), если подчеркиваются интонационно, если содержат дополнительное замечание или попутное пояснение, если автор хочет обратить на них внимание читателя. Решение здесь полностью за автором текста.
Правильно только: положила.
Запятая перед и нужна.
Использовать кавычки не требуется.
Верно: Там, где стоит стол, обои наклеены белые, а где стоит шкаф — розовые.
Такое наречие в словарях пока не зафиксировано, но оно подпадает под следующее правило: пишутся слитно наречия, образованные от имен прилагательных с помощью одновременного присоединения приставки и суффикса -ую. Ср.: вживую, вкрутую, внаглую, вплотную, впрямую, врассыпную, врукопашную, вручную, втихую, вхолостую, вчистую, зачастую, надаровую, напрямую, наудалую, подчистую. Исключения: в открытую, в штыковую, на боковую, на мировую, на попятную, ни в какую.
Раздельное написание в закрытую может появляться под влиянием сочетания в открытую, которое является частю фразеологического выражения играть в открытую, восходящего к терминам карточной игры. Однако в открытую относится к другому правилу: пишутся раздельно наречные сочетания предлогов-приставок в, с со второй частью, начинающейся с гласной, напр.: в обмен, в обнимку, в обрез, в обтяжку, в обхват, в одиночку, в одночасье, в отместку, в охапку, в охотку, в убыток, в угоду, в укор, в упор, в упрёк, в открытую, в общем, в основном, в оба, с иголочки, с изнанки, с оглядкой, с опаской, с отвычки, с охотой, с умом, с умыслом.
Сочетание шведский стол не требует постановки кавычек.
Кавычки и уточняющие слова не нужны.
