Корректно: половина восьмого, семь часов тридцать минут. В разговорной речи возможны и другие варианты.
С большой буквы пишется только первое слово: День семьи, любви и верности.
Это уместно в разговорной речи.
При слове семья фамилия обычно сохраняет форму единственного числа: семья Палийчук.
В Вашем ответе есть ошибки.
Слово семья восходит к обозначению территориальной общности, исходно оно означало 'живущие в одном селении', затем – 'домочадцы'. Семья – собирательное (суффикс -иj- как в слове братия) от семь 'домочадец', того же корня, что готское haims 'селение', латышское saime 'семья, домочадцы' и др.
Верно: сто восемьдесят четыре доллара.
Правильно: Две тысячи пятьсот тридцать семь обращений поступило и поступили.
Правильно без кавычек: семь чудес света.
Сравнительный оборот заканчивается на слове пачек. В предложении оборот играет роль именного сказуемого при подлежащем это, а между подлежащим и сказуемым запятая не ставится: Это как семь с половиной таких же пачек.
