См. разделы «О портале», «Как устроен портал».
У этих прилагательных разное значение. Готский – от готы (группа древнегерманских племен), например: готский язык (язык готов). Готический – от готика (архитектурный стиль европейского Средневековья, характеризующийся остроконечными сооружениями, стрельчатыми сводами, обилием витражей и скульптурного орнамента), например: готический храм, готическая арка, готический стиль, также: готический шрифт (латинское письмо с угловатыми и заострёнными буквами).
Правильно так, как в «Русском орфографическом словаре»: госавтоинспектора́.
Слово новогодняя в этом контексте следует писать со строчной буквы: Самая удивительная ночь в году — новогодняя.
В книжно-письменных стилях верно: Сам автор назвал книгу виртуальным музеем. Можно использовать форму женского рода, если она является единственным показателем того, что речь идет о женщине, а пишущему важно это подчеркнуть: Сама автор назвала книгу виртуальным музеем.
Верно: Сама картина не знаю, где находится.
"Справка" отвечает только на вопросы по русскому языку.